习 题 与 解 答

第二章  晶体中的不完整性

(1) 在氧化镁晶体中,肖特基缺陷生成焓为6eV, 指前因子为1,计算1600°C时作为热本征缺陷的镁空位浓度是多少。(k = 8.62´10--5 eV/K)

(2) 若在氧化镁晶体中加百万分之一(摩尔比)的三氧化二铝,生成镁空位。1600°C时,氧化镁晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势?

(3) 已知MgO的熔点是2850°C,请回答在加百万分之一(摩尔比)的三氧化二铝的条件下,是否存在杂质缺陷转变为热本征缺陷的临界温度?如有,是多少

解答:(1) [V’’Mg]S=8.516´10-9, (2) 由缺陷方程,得[V’’Mg]杂质=10-6[V’’Mg]杂质>[V’’Mg]S(1600C),所以这时杂质缺陷占优, (3) 算得热缺陷浓度在10-6时的温度是2246.11C,小于溶点,故存在这一转变》

二、 非化学计量化合物FexOFe3+/Fe2+=0.1,求FexO中的x值及空位浓度

解答:,此固溶体组成为:。 据a=0.044x=0.956,空位浓度=0.044/(1+0.956)=0.0225

三、 对某晶体的缺陷测定,其生成能为84kJ/mol,计算该晶体在1000K1500K时的热缺陷浓度。若晶体中掺有浓度为0.03%杂质,并设形成等浓度的缺陷,试问在什么温度下开始杂质缺陷占优?(R=8.314J/mol K)

解答: 6.4´10-33.45´10-2350C以下开始杂质缺陷占优

四、 非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关,如果增大周围氧气的分压,化合物Fe1-xO、Zn1+xO的密度将发生怎样的变化?增大?减小?为什么?

解答:据式2-49,所以氧分压增大,空位浓度也增大化合物Fe1-xO密度减小据式2-35可得 所以氧分压增大,间隙离子浓度减小,化合物Zn1+xO密减小

五、 对于正、负刃型位错和左、右螺型位错,区别其柏格斯矢量和位错运动方向,并确定两者之间的关系。(设位错线垂直于纸面,从纸背到纸面为位错线的正向)

解答:正刃:B方向向左,负刃:B方向向右,位错线移动方向与B方向平行(相同或相反);左螺:B由纸背向纸面,右螺:B由纸面向纸背,位错线移动方向与B方向垂直

六、 如右图是晶体二维图形,晶格间距为a,内含有一个正和一个负刃型位错。(a)、围绕两个位错作柏格斯回路,得到的B矢量是多少?(b)、围绕每个位错作柏格斯回路,得到的B矢量各是多少?(标明方向和强度)

解答:(a)0(b)、正刃:B向左,强度为a,负刃:B向右,强度为a

七、 有二个相同符号的刃型位错,在同一滑移面上相遇,它们会排斥还是会吸引?

解答:排斥。因为能量太高,只有排斥才能降低能量

 两滑移区的合并

 

八、 研究在同一水平面上的两个滑移区AA'(如右图)。随着滑移的进展,ee点接合时,两个滑移区开始合并。

(a) 指出靠近ee点的两段刃型位错按照反应式合并。

(b) 说明当两段螺型位错靠近SS’点最后合并起来的时候,为什么它们被认为具有相同的(而不是相反的)柏氏矢量。

(c)画一个与给出图相似的图,但表示两个滑移过程的联合相当于位错反应

解答:(a) e处为正刃(设有),e为负刃(有),所以合并时有(b) S处为右螺,S’处也为右螺,它们最终合并成一条位错线,因而具有一个柏格斯矢量,所以不可能是相反的。(c),如右图所示的两条位错线SeSe代表两个滑移矢量都为的滑移过程,显然它们联合时有

九、 在简单立方结构中,在同一滑移面上画出两个柏格斯矢量相反的平行的螺位错,使这两个位错能够吸引在一起而相互抵消。这时最可能形成什么新的位错,新位错的方向与原位错的关系。

解答:如右图两个位错Ts’Ts。两位错抵消后最可能形成刃型位错,新位错的方向与原位错垂直

十、 某晶体中一条柏格斯矢量为a[001]的位错线,一端位于晶体表面,另一端与两条位错线相连接,其中一条的柏格斯矢量为(1)若考虑三条位错线都指向(或离开)该节点;(2)若与之相交的两条位错线是由这条位错线生成的。分别求这两种情况中剩下一条未知位错线的柏格斯矢量。

解答:(1)据,得;(2,得

十一、试根据位错与溶质原子的相互作用能公式讨论为什么对正刃型位错,滑移面上侧吸引比基体小的置换式溶质原子和空位;下边吸引间隙原子和比基体原子大的置换式溶质原子。

解答:DV>0,在0<q<p处,U为正;在p<q<2p处,U为负。当DV<0时则相反。平衡状态要求相互作用能最小,所以,比基体原子大的置换式溶质原子和间隙原子将被位错的压缩区排斥,被位错的膨胀区吸引,而比基体原子小的置换式溶质原子和空位的移动趋向恰好相反

十二、设有两个a相晶粒与一个b相晶粒相交于一公共界棱,形成一三叉晶界。b相所张的二面角为90°,且界面能gaa0.3J/m2。求a相与b相相界的界面能gab

解答:gab=0.212J/m2

十三、晶界对位错的运动将发生怎样的影响?能预计吗?

十四、晶界有小角度晶界与大角度晶界之分,大角度晶界能用位错的陈列来描述吗?请解释。

解答:不能。因为这种晶界中,原子排列接近于无序状态。如仍认为是一种刃型位错排列,那么在这种排列中,位错之间的距离可能只有一、二个原子的大小,故这种模型是没有意义的

十五、晶格常数等于0.361nm的面心立方晶体。计算其2°的对称倾斜晶界中的位错间距。

解答:面心立方,