一、 分别确定具有下述晶胞参数关系的晶胞可能属于哪些晶系:
1、a=b=g=90°;2、a¹b¹c;3、b¹c;4、b¹90°;5、a=b= 90°
解答:1、(正交、四方、立方)2、(三斜、单斜、正交)3、(三斜、单斜、正交、四方)4、(三斜、单斜、菱方)5、(正交、六方、四方、立方)
二、 设图1-11是立方晶系,试标出AF方向的晶向指数,并写出该晶向所属晶向族中其它所有晶向指数。
解答:[11],<111>=[111]、[11
]、[
11]、[
1
]、[1
1]、[1
]、[
1]、[
]
三、 一个正交晶系晶胞,在X、Y、Z三个晶轴上分别截a/2、4b和2c/3,连接这三个截点作一个平面,试确定该平面的晶面指数;写出该晶胞包含(111)晶面的晶面族中所有其它晶面。
解答:(816)
四、 分别确定立方晶系和正交晶系中{110}晶面族中的所有晶面。与立方晶系{110}晶面族对比,正交晶系不属于{110}晶面族而立方晶系中却包含在{110}晶面族中的那些面,在正交晶系中分另属于什么晶族,请分类确定。
解答:立方:{110}=(110)+ (101)+(011)+(10)+
(
01)+ (10
)+(01
)+
(1
0)+ (0
1)+
(
0)+ (
0
)+(0
);正交:{110}=(110)+ (
10)+ (1
0)+
(
0);{101}=(101)+ (10
)+(
01)+ (
0
);{011}=(011)+ (01
)+(0
1)+
(0
)
|
五、 在六方晶系中,有如右图中画出的一个晶面,试标定它的晶面指数。
解答:(20)
六、 设两个晶面(152)和(034)是属于六方晶系的正交坐标表述,试给出在描述六方晶胞中常用的四轴坐标下这两个晶面的晶面指数。若现在有两个晶面(2
3)、(2
2),试确定这两个晶面在正交坐标下的晶面指数。
解答:(152),(03
4),(
23),(2
2)
七、 若上题中的所有晶面指数改为相应的晶向指数,请同样确定经转换后对应的各晶向指数。
解答:[3
2],[
2
4],[033],[302]
八、 以[203]晶向作为晶带轴,试确定以此为晶带轴的晶带中所有晶面的晶面指数表达通式(hkl)。
解答:(hk)
九、 试分别计算正交P格子 [111]方向和正交I格子[110]及[100]方向的最小晶面间距。
解答:,
,
十、 晶体的对称要素中:1、回转对称轴的总数为多少?分别是什么?
2、回转-反演轴的总数为多少?分别是什么?
3、滑动面的总数为多少?分别是什么?
4、螺旋轴的总数为多少?分别是什么?
5、全部对称要素总共有多少?
解答:1、5个:1、2、3、4、6
2、3(5)个:、
、
(
=z、
=m、
、
、
)
3、5个:a、b、c、n、d
4、11个:21、31、32、41、42、43、61、62、63、64、65
5、26(28)个
十一、试给出晶族、晶系、布拉菲格子、点群、单形和空间群的数目。
解答:3、7、14、32、47、230
十二、试解释点群(4/m
2/m)所表示的意义是什么?
解答:分别有:4次回转轴且有对称面与之垂直;3次回转—反演轴;2次回转轴且有对称面与之垂直
十三、电负性的意义是什么?通常,非金属元素与金属元素比较,哪一类元素的电负性高?用电负性区别非金属元素与金属元素时,电负性值大致以多少为界?
解答:意义:形成负离子倾向大小的量度,是分子中一个原子向它本身吸引电子的能力。通常非金属元素电负性高。大致分界为X=2
十四、根据键型四面体,若实际晶体中键合情况可以分别用四面体的(1).顶点、(2).棱上的一点、(3).面上的一点及(4).体内的一点表示,试分别说明各自晶体中的键型情况。
解答:实际晶体中含有:(1)以顶点键型表示的纯键;(2)与该棱连接的两个顶点键型表示的两种键;(3)与该面相关的三个顶点键型代表的三种键;(4)所有四种键
十五、原子间成键,一般与成键原子间的电负性差DX有关,试给出形成金属键、非极性共价键、极性共价键、离子键的电负性差应该满足的条件。
解答:,
,
,
十六、如图1- 41所示的体心立方(晶格常数为a)中八面体间隙的最近邻、等距离的八面体间隙数是多少?并确定其距离是多少?在什么地方?
解答:4,a/2,在间隙周围立方体的四条棱的中点上
十七、如图1- 40所示的面心立方(晶格常数为a)中八面体间隙的最近邻、等距离的八面体间隙数是多少?确定其距离是多少?在什么地方?
解答:12,,在间隙周围立方体的十二条棱的中点上
十八、计算体心立方、面心立方的致密度。
解答: 体心: 面心:
十九、对于具有面心立方结构和体心立方结构的同质多晶性质的原子晶体,假定晶体的体积不变,根据面心立方结构的原子半径计算体心立方结构的原子半径。
解答:
®
二十、根据CsCl晶体结构。如果Cs+离子半径为0.17nm,Cl-离子半径为0.181nm,计算晶胞的堆积系数。假设Cs+和Cl-离子沿立方对角线接触。
解答:68.2%
廿一、MgO具有NaCl结构。根据O2-离子半径为0.14nm和Mg2+半径为0.072nm,计算MgO的堆积系数。
解答:68.5%
廿二、Li2O的晶胞结构构成为:O2-呈面心立方堆积,Li+占据所有四面体空隙。计算:(a)晶胞常数;(b)堆积系数;(c)若O2-按密堆积结构,其空隙最大能容纳的正离子半径是多大?
|
解答:
®
a=4.94A,0.494,在八面体间隙中,为0.58A
廿三、ThO2具有CaF2结构,如图所示。Th4+离子半径为0.1nm,O2-半径为0.14nm。(a)实际结构中的Th4+离子配位数与预计配位数是否一致?(b)结构满足泡林规则否?
解答:0.1/0.14=0.714(<0.732),所以预计应为六配位,而实际为八配位
EBS=4/8=1/2,所以每个O周围应有4个正离子配位,与结构符合
廿四、用鲍林规则解决下列问题:
(1) 钛铁矿分子通式为ABO3,其中离子的化合价分别是A2+, B4+ 和O2-。已知A2+和B4+的O2-配位均为6,试分析O2-周围共有几个金属离子,分别是几个A2+,几个B4+?
(2) CaTiO3具有钙钛矿结构,Ca2+按简单立方排列,O2-位于该简单立方的六个面心,Ti4+则在立方体心。请分别画出(100),(200)及(111)面上离子排列方式,并标明离子类别。且回答只在上述三组面中哪个面上,有不同离子相切排列?(离子半径:O2- 1.37,Ca2+ 1.00,Ti4+ 0.61)
解答:2个A2+, 2个B4+,(200)面上有相切排列
廿五、有三种硅酸盐矿物的结构式可以如下表示:1、KAl2[AlSi3O10](OH,F)2;2、NaMg3Al6(BO3)3[Si6O18](OH)4;3、Ca2(Mg,Fe)4Al(Si7Al)O22(OH)2。试分别判定它们属哪一类硅酸盐矿物?
解答:算出判据为1,故为层状结构,判据为2,且结构式中有6个硅,故为六元环状结构,判据为1.5,故为双链结构硅酸盐
廿六、试解释为什么在BaTiO3(ABX3钙钛矿型)晶体结构中没有X的四面体空隙,X的八面体空隙也只有正常最紧密排列的四分之一(根据结构图并结合泡林规则讨论)
解答:由于该结构是由A正离子和X负离子共同密堆组成,四面体间隙都是由A和X两种离子共同组成的,据泡林规则,正离子不可能填入由正离子组成的空隙;同样,八面体空隙中只有 四分之一是由全部负离子X组成,这部分八面体空隙中才能填入正离子B