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确定拉力在哪一个取向三角形中的方法

标签: 如何三角形
其他学校的不清楚,像清华材料科学基础专业课里常考滑移的题目。
确定滑移系统时,我们用的是映像规则。但在此之前,我们首先要确定任一拉力或者压力,在哪一个取向三角形中。下面是一个比较快速的方法



上图是001的标准极射投影。相信很多同学会画。如果能够理解这个标准极射投影,确定取向三角形就不难了。

其实,我们可以把这个标准极射投影看做一个三维坐标系。

001-100 是X轴;001-010是Y轴。001是Z轴,也就是垂直于纸面。001-110斜线是X=Y,上边还有2条线,是X=Z和Y=Z。

首先,我们判断F中的Z是否最大。如果是最大的,那F就落在中央的8个取向三角形之中,如果Z小于X或者Y,则落在外围的取向三角形中。

然后,我们再来看看X,Y的符号。如果X、Y都是正的,也就是在二维坐标系中的第一象限。那么F应该坐落在100-001-010这个取向扇形中。如果X小于0,而Y大于0,则F应坐落在-100-001-010这个取向扇形中。

最后,我们看看X、Y的大小。例如001-110这条斜线,就是X=Y。换句话说,如果F的X、Y相等,则F应该落在这条斜线上。如果F的X<Y,则F应该靠近Y轴,反之亦然。

通过这三步,就能判断出F的取向三角形了。

举一个例子,如果F是<123>

Z是最大的,则F落在中央的取向三角形中,X\Y都大于0,则落在100-0001-010取向扇形中。如此我们可以确定是001-101-111或者001-011-111两个取向三角形。

最后,我们看看X\Y的大小,Y比X大,则应该是靠近010轴的那个取向三角形,因此是001-011-111取向三角形内。

另外,我们也可以用X=Z那条线来判断,如果X<Z,则F落在X=Z那条弧线的里边,反之就在外边。例如,上边的例子,X<Z, 则F只能落在里边的取向三角形中。然后,再根据X和Y的符号,判断出F应该落在001-101-010取向弧形里边。然后,Y也小于Z,则F应该落在Y=Z里边的取向三角形中。最后,根据X、Y的大小来确定最终的结果。
总的规则是:哪个指数大,就离哪个轴近。


标准极射投影如何画,可以参看:https://www.cailiaoren.com/thread-18896-1-1.html



龙骑士

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沙发
专治老牛的嫩草 发表于 2014-12-4 19:45:41
本来对极射投影完全不懂、看了以后好像有点懂了
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板凳
雁落平沙 发表于 2015-3-30 08:09:16

对我很有用
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地板
梅墨卿 发表于 2015-3-30 08:54:24
有用
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5#
chenhaida 发表于 2015-4-12 19:01:57
牛逼
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6#
Alant 发表于 2015-4-12 20:01:11
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7#
清华是我的 发表于 2015-4-12 22:34:07
我们学的材料科学基础都没有这个内容,谢谢分享
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8#
Jelurs-Wickie 发表于 2015-4-13 19:13:26
借鉴一下
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9#
mayanjun11 发表于 2015-4-14 16:37:19

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10#
AE86 发表于 2015-4-20 10:22:54
有用啊
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