这里首先举两种类型的应用，第一种是高斯解，第二种是误差函数解，两种解的推到在各个材料科学基础教材上均有，这里直接引其结果（就算推导过程不懂也没关系，不影响应用）。
不同的解分别对应不同应用类型，高斯解适用于扩散源分布在一个很“窄”区间，其宽度可以忽略不计。如复合板材中间层表面污染物在板材中的扩散问题，钢的表面脱碳问题等。误差函数解适用于界面存在浓度突变情况扩散源分布范围广，如钢的渗碳等。
这里首先举两个例子，均是扩散源在无限长的介质中扩散的问题（介质较厚扩散时间短），至于存在单边界双边界甚至多边界时不适用，需要另作处理，这里先不讨论。

续上贴。
边界问题：核心思想是将边界以为的部分补齐使其等效于在无限长介质中扩散时的情况，然后按照无限长介质中方法求解，最后给解加约束条件即可。