第七期材料专业课知识竞赛(第二季)颁奖及讨论整理帖
本帖最后由 Rainbow 于 2013-11-28 21:48 编辑一块厚钢板,w(C)=0.1%,在 930℃渗碳,表面碳浓度保持 w(C)=1%,设扩散系数为常数,D=0.738exp[-158.98(kJ/mol)/RT](cm2⋅s-1)。1.问距表面 0.05cm 处碳浓度 w(C)升至 0.45%所需要的时间。2.若在距表面 0.1cm 处获得同样的浓度(0.45%)所需时间又是多少?3.导出在扩散系数为常数时,在同一温度下渗入距离和时间关系的一般表达式。4.要在什么温度下渗碳才能在之前求出的距表面0.05cm 处获得碳浓度 w(C)为 0.45%所需要的相同时间内使距表面0.1cm 处获得 0.45%的碳浓度?参考解析:先求出在 930℃的扩散系数④因要求的渗入浓度与上面相同,故 erf(β)=0.611,即β为常数。即在相同时间内,两个不同温度 T1和 T2相对应的扩散系数 D1和 D2有如下关系第七期优秀学员名单:tianciping优秀学员展示:tiancipingD=0.738exp[-158.98/RT]代入数值得D=9.896×10^(-8) cm^2/s
(ρ_s-ρ(x,t))/(ρ_s-ρ_0 )=erf(x/(2√Dt))
设碳钢的密度为ρ,上式左边分子分母同时除以ρ得到质量分数式子变为:
(w_s-w(x,t))/(w_s-w_0 )=erf(x/(2√Dt))
其中w_s=1%,w_0=0.1%,w(x,t)=0.45%,x分别为0.05cm和0.1cm,带入得:
0.61=erf(79.47/√t );0.61=erf(158.94/√t) 由误差函数表得: 0.61=(79.47/√t);0.61=(158.94/√t)
解得t1=4.71h;t2=18.86h
3、x=A√Dt或着x^2=ADt,其中A为常数。
4、当t1=4.71h时,代入0.61=(0.1/(2√Dt))得到D=3. ×10^(-7) cm^2/s 在带入D=0.738exp[-158.98/RT]得:T=1051.20℃
页:
[1]