2016年清华大学真题材料科学基础－固体物理

倚天屠龙

本帖最后由倚天屠龙于 2015-12-28 08:51 编辑

A、材料科学基础部分

一、14种布拉维点阵是否包括底心正方、面心正方，及其原因。（6分）

二、根据材料科学与工程四面体，指出窗玻璃与日用陶瓷的不同之处。（10分）

三、求CD位错（螺型位错）对AB位错（刃型位错）的滑移力和攀移力（给定应力场公式）。（10分）

四、利用相律辨别诸相图是否正确，并说明原因（2003年第九题）。（14分）

五、计算渗碳时长。（5分）

六、根据给定相图，求①水平线反应式；②各区域的组织组成物；③冷却过程及组织组成物；④I、II合金组织组成物的相对含量表达式。(15分)

七、长铜棒①长度方向温度分布图，并标出再结晶温度大概值，金相组织连续变化示意图和硬度变化曲线；②解释组织和硬度变化(2006年第七题)。（15分）

B、固体物理部分

八、简答题（5分﹡5题=25分）

1、用经典理论和量子理论处理自由电子的热容有何差别？

2、声子是什么？用中子散射实验可确定声子频谱ω（k）的基本原理。

3、低温下惰性气体原子结合成固体，其吸引力和排斥力是什么？惰性气体两个原子间的吸引能随距离的变化关系是什么？

4、迁移率是单位强度电场所引起的带电载流子飘移速度的大小。半导体中电子迁移率μe要比金属中的大很多，但其导电性能却不及金属的原因。

5、半导体中霍耳效应的原理及其用途。

九、已知由铜靶阳极产生一条X射线分立谱，给定波长λ，将其照射到铝的粉末样品，试求出发生反射的两个最小的布喇格角是多少（用反三角函数表示即可，不用求出数值）？对应什么面的反射？面间距是多少？已知铝为面心立方，给定晶格常数a，及3ˆ（1/2）和2ˆ（1/2）的数值。（15分）

十、模式密度的奇点。（a）对含有N个原子和具有最近邻相互作用的单原子线型点阵导出的色散关系ω（给定），试根据这一关系证明模式密度为D（ω）（给定），其中ωm为最大频率；(b)假定在三维情形下，在k=0附近，一个光学声子支具有形式ωk=ω0-AKˆ2，证明：对于ω<ω0, D(ω)=(L/2π)ˆ3*(2π/Aˆ(3/2))*(ω0-ω)ˆ(1/2)；对于ω>ω0, D(ω)=0，此处模式密度不连续。已知一维情况下模式密度的公式为D1(ω)=(L/π)*(dk/dω)=(L/π)*1/(dω/dk)。（10分）

十一、试证在0K下含N个自由电子的三维气体的动能U0=3/5*NεF,εF为费米能。（10分）

十二、假设半导体的价带沿[100]方向可以写成ε（k）=h^2/(ma^2)*(7/8-CoskG+1/8*Cos2Ka)，其中a是点阵常数，Ky=K，若从填满的价带的(π/2a, 0, 0)量子态中移走一个电子，计算：（a）空穴的速度；（b）空穴的质量；（c）空穴的能带宽度。已知有效质量张量（1/m*）=公式，i , j= x, y, z；电子速度v=公式。（15分）

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