这本书的基本内容可以分为三个部分：

1.向学生介绍运动界面问题的一些有意义、又有趣的数学模型。

这里既有经典的Stefan问题或者活动边界问题、自由面问题，又有现在具有较大难度的运动界面基本物理场的复合模型。从中看到其实际物理意义和应用前景，或许你会对它更感兴趣。

2.介绍和讲授当代发展的数值方法。

包括解决运动界面追踪的高分辨率方法和重构方法，以及数值模拟基本物理场的数值方法，特别是如何协调运动界面追踪计算和对主场数值模拟的关系。

3.利用我们介绍的数值模拟方法和程序，实际地去进行具有典型性的运动界面数学模型的计算和模拟。

这就是说，本书中另一个重要的内容，就是把所讲授的数值方法，利用典型的运动界面问题的例子，进行数值模拟实验，进行比较、分析和评论。从中对于各种数值方法，说明其特点、适应性和存在的问题，以及需要注意的地方。

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